Dalga Hareketi Nedir Nasıl Oluşur

dalga hareketi, bir denge ya da dinginlik durumunun bozulmasıyla oluşan hareketin (tedirginliklerin), ortam içinde yer değişti­rerek düzenli biçimde yayılması. Dalga hareketinin en yaygın bilinen türü, su üzerindeki yüzey dalgalarıdır. Öte yandan ses ve ışık da dalga benzeri tedirginlikler halinde yayılır ve temel (atomaltı) parçacık­ların hareketi dalga benzeri özellikler göste­rir. Bu nedenle dalga hareketinin incelen­mesi, tüm fiziksel bilim ve mühendislik alanlarının önemli bir konusunu oluşturur.

Su dalgaları, denge durumunu bozan kay­naktan dışarıya doğru yayılarak, tedirginliği uzaklara taşır. Tedirginliğin yakınlannda yüzen bir yaprağın hareketi incelendiğinde yaprağın, özgün konumunun çevresinde aşağı yukarı salmdığı görülür. Bu, onun dalga hareketi sonucunda yer değiştirme yapmadığını kanıtlar. Daha uzakta bulunan bir yaprak belirli bir süre sonra benzer hareketler yapar. İkinci yaprağın hareketi ilk yaprağın hareketinin eşi olmakla birlik­te, belki hareketin şiddeti o kadar büyük olmayacaktır. Deniz yüzeyinde gezen dalga­lar sinyal ve enerji iletirler ve belirli bir hızları vardır. Su, dalgaların yayılması için gerekli ortamı oluşturur. Dalgalar aracılığıy­la enerji ortam içine iletilir ama ortamın kendisi hareket etmez.

Dalga hareketinin en basit türleri, hava­nın, kristalin, katı ya da gergin sicim gibi esnek ortamların dalgalanmasıdır. Örneğin, bir metal blok yüzeyine sert bir darbe indirildiğinde yüzey malzemesinin uğradığı biçim değişikliği metali yüzeye yakın bö­lümlerde sıkıştırır ve bu sıkışmayla tedirgin­lik daha alt katmanlara iletilir. Yüzeyin ilk biçimine dönme süresi ve sıkışmanın mad­denin içinde yayılma hızı, maddenin esnek­lik derecesine bağlıdır. Bu bir sıkışma dalgası örneğidir. Sınırlı bir değişikliğin esnek bir ortam içinde iletilmesinin incelen­mesi, dalga hareketinin çoğu biçimleri için aynıdır.

Söz konusu sistemlerin çoğunda, küçük genlikli iki ya da daha fazla dalga birbirleri­ni bozmaksızın üst üste gelebilir. Bunun karşıtı olarak ka/maşık bir yayılma, birkaç sabit bileşene ayrıştırılabilir. Örneğin, rad­yo dalgalarının iletiminde, yüksek frekanslı bir sinyal, düşük frekanslı bir radyo dalgası­nın üzerine bindirilebilir ve daha sonra alıcıda eksiksiz olarak ayrıştırılır.

En basit dalgalarda tedirginlik, sabit bir frekans ve dalgaboyunda ve periyodik salı- nımlar halinde ilerler. Bu sinüzoidal salı- nımlar, hemen tüm doğrusal dalga hareketi biçimlerinin incelenmesine temel oluşturur. Örneğin seste, tek bir sinüs dalgası başka herhangi bir tınının bulunmadığı arı bir ton üretir ve aynı notayı çalan farklı müzik aletlerinin ayırt edici tınıları, farklı frekans­taki sinüs dalgalarının eklenmesinden kay­naklanır. Elektronikte, rezonans devrele- rindeki (akordlu devreler) elektrik akımla­rının doğal ritmik salınımları, sinüzoidal radyo dalgaları elde etmekte kullanılır.

dalga hareketi 252

Dalga türleri. Dalgalar birkaç biçimde sınıflandırılabilir. En basit sınıflandırma, dalga hareketinin ijetimini sağlayan ortama göre yapılanıdır. Örneğin su dalgaları su üzerinde yayılır. Ses dalgalan genellikle havada yoİ alır ama aynı zamanda herhangi bir gaz, sıvı ya da katı madde içinde de ilerleyebilir. Buna karşılık, boşlukta ses iletilemez.

Işık, X ışınlan, radyo dalgalan, mikrodal- galar, morötesi ışınlar, kızılötesi ısı ışınları, çeşitli elektromagnetik ışınım(*) türîeridir. Bu tür ışımalar ilerleyebilmek için maddi bir ortama gereksinim duymazlar. Uzak yıldızlardan gelen ışıklar yıldızlararası uzay­dan geçerek Yer’e ulaşır. Elektromagnetik dalgalar, hareketli elektrik yükleri ile değiş­ken akımlar tarafından yaratılır ye elektro­magnetik alan salımmı yapar. Önemli bir dalga türü olan elektromagnetik dalgalar, boşluk içinden geçebilme özelliği taşır. Bir elektromagnetik. alan ile buna ilişkin enerji­nin uzayda yayılması, elektromagnetik dal­gayı oluşturur. Bir su dalgası içindeki meka­nik yer değiştirmeye karşılık gelen nicelik, elektromagnetik alanın şiddetidir.

Dalgalar aynı zamanda, ortamdaki parça- cıklann hareket biçimlerine göre de sınıf­landırılabilir. Bu tür sınıflandırmanın önemli bir yaran, çok farklı ortamlarda olsalar bile dalgaların arasındaki benzerlik­leri ortaya çıkarmasıdır. Örneğin gitar teli­nin çekilmesiyle bir dalga oluşturulabilir. Bu hareketle oluşan dalga enine dalga- dır(*). Enine dalgalarda ortamın parçacık- lan, dalganın yayılma doğrultusuna dik yönde titreşirler. Enine dalgalara başka bir örnek de bir elektromagnetik dalga türü olan radyo dalgasıdır. Parçacıklann elektrik ya da magnetik alan tarafından hareket ettirildiği radyo dalgasında, elektrik ya da magnetik alanın doğrultusu, radyo dalgası­nın yayılma doğrultusuna 90° diktir. Alan içinde bulunan bir atomun elektronu, elek­trik alanının etkisiyle dalganın yayılma doğ­rultusuna dik biçimde titreşmeye başlar.

Bir ses dalgasında, ortamın parçaeıklan, yukarda enine dalgalar için yapılan tanımın tersine, yayılma doğrultusuyla aynı yönde titreşir. Bu nedenle ses dalgaları boyuna dalgalann(*) bir örneğini oluşturur.

Bir dalga türünün kolay ya da zor ilerleme­si, ortamın özelliklerine bağlıdır. Örneğin, sıvılar boyuna dalgalan kolaylıkla iletir ama enine dalgalan yayamaz. Bunun nedeni, sıvılann enine titreşimler için yeterince esnek olmamasıdır. Depremler, hem enine hem boyuna dalgalar oluşturur. Dalga ileti­minde ortamın r.olü, yerkabuğunun iç kısım- lannın fiziksel yapısının incelenmesini ola­naklı kılar.

Bir bâşka dalga türü burulma dalgalandır. Eğer bir metal çubuğun ucu bükülürse burulma çubuğun alt bölümüne iletilir. Çu­buk içindeki parçacıklar, çubuk merkezi civarında çubuğun eksenine düşey bir düz­lem içinde dönme hareketine uğrar. Eğer çubuğun ucu periyodik olarak ileri geri bükülürse çubuk içinde periyodik bir dalga hareketi oluşabilir.

Su yüzeyi dalgalan tekdüze bir özellik gösterir; su molekülleri dairesel bir hareket içinde kımıldar. Dairesel hareket, su mole­küllerinin sıkıştırılamaz olma özelliğinden ileri gelir. Bu nedenle sıvılar, önemli yer değiştirmeler içeren tam bir enine titreşim yapamaz ama eşzamanlı olarak boylamasına hareket eder. Bir dairesel hareket, birbirle­rine dik iki doğrusal titreşim hareketinin bileşimi olarak düşünülebilir. Su dalgasında dairesel hareket, su yüzeyine dik ve dalga­nın ilerleme doğrultusunda çizilen bir doğ­ruyu içeren bir düzlem üzerinde yer alır. Dairenin üst ucundaki su, yayılma yönünde ileri doğru hareket ederken alt ucundaki su ise geriye doğru hareket eder. Burada tanımlanan dalgalar derin su yüzeylerinde görülen dalgalardır. Sığ su dalgalarının hareketi elips biçiminde olur.

Dalga denklemi. Dalga hareketi genel anlamda, belirli bir tedirginliğin bir ortam içinde ilerlemesi olarak alındığında, bu tür bir dalga hareketi, ortamın tüm noktaları­nın zaman içinde bulunacaklan konumların belirlenmesiyle tanımlanır. Dalga hareketi­nin tek boyuttaki uzay-zaman tanımı, yer değiştirmenin (y) ilerleme uzaklığına (*) göre ikinci kısmi türevinin, faz hızının (v) karesinin tersi ile yer değiştirmenin (y) zamana (t) göre ikinci kısmi türevinin çarpımına eşitliği biçiminde verilir. Buna göre,

biçimini alır. Dalga denklemi, çözüm için iki sabite (A ve B) gereksinim duyan ikinci basamaktan bir diferansiyel denklemdir. Bu sabitler, başlangıç koşullanndan elde edilir. Eğer t=0 zamanda, yer değiştirme >>=0 ve uzaklık x=0 ise, B=0 olur.

Dalga denklemi birden çok boyutlarda ya da başka koordinat sistemlerinde de yazıla­bilir. Dalga hareketinin bütün matematiksel çözümlemeleri bu bağıntıyı temel alır. Me­kanik ortamlar için, faz hızı v, Newton yasalarından hareketle elde edilir. Elektro­magnetik dalgalarda ise, elektromagnetik ışıma hızı c’nin bulunması için, Maxwell denklemlerinden yararlanmak gerekir.

Titreşim hareketi. Dalga hareketi, ortam parçacıklarının titreşim hareketinden olu­şur. Esnek bir ortamdaki bir parçacık, olağan denge durumundan saptırıldığında, parçacığı eski konumuna yeniden döndür­mek isteyen bir kuvvet oluşur. Parçacık yer değiştirmeye zorlandığı ve sonra bundan kurtulduğu zaman eski denge konumuna ulaşır ve parçacığın momentiyle hareket öteye taşınır. Böylece birbiri ardına yinele­nen bir titreşim ya da periyodik hareket(*) ortaya çıkar.

Bir yaya asılmış kütle çekilip bırakıldığın­da, yay önce yukanya sonra aşağıya olmak üzere titreşim hareketi yapar. Yay Hooke esneklik yasasına (bak. Hooke yasası) uyu­yorsa, kütlenin denge konumundan uzaklığı (y), y= A Sin (2nft) bağıntısıyla belirlenir. Burada / frekans (saniyedeki titreşim sayı­sı), t zaman ve A zaman ve konumdan bağımsız bir sabittir. A sabitine dalganın genliği denir. Sinüs fonksiyonun maksimum değeri 1 olduğu için, maksimum yer değiş­tirme miktarı da A kadardır. Bir tam titreşim, en alt konumdan en üst konuma ve oradan da başlangıç noktasına geri dönen bir hareketi içerir. Bir tam titreşimin ger­çekleşmesi için geçen zamana periyod de­nir. Yukardaki bağıntıda genlik ve frekans sabit olduğu için herhangi bir andaki yer değiştirme miktarı, titreşimin başlamasın­dan sonra geçen zamanın uzunluğuna bağlı­dır. Bu bağıntıyla tanımlanan hareket basit harmonik hareket(*) olarak adlandırılır. Dalga hızı (v) ise, frekans (f) ile dalgaboyu­nun (A) çarpımına eşittir (v=fA ). Farklı frekanslardaki dalgalar farklı hızlarla ilerle­yebilir. Bu olaya ayrılım(*) denir. Işık dalgalarında ayrılım, renk düzenleyici ve tayf üretici bir rol oynar.

Enerji iletimi. Basit bir sinüzoidal dalga, bir yay boyunca yayıldığı zaman yay içinde­ki her parçacık basit harmonik hareket yapar. Her titreşen parçacık içerdiği belirli bir enerjiyle salınır. Bu nedenle belirli uzunluktaki herhangi bir yayın belirli bir enerjisi vardır. Yayın birim kütlesinin içer­diği enerji miktarı,

E — 2n-pfiA2k

bağıntısıyla verilir. Burada, / frekans, H birim kütle, A genlik ve dalgaboyudur. Eşitlikte de görüldüğü gibi enerji, dalga genliğinin karesiyle orantılıdır. Bu, tüm dalga türleri için geçerli olan genel bir sonuçtur.

Elektromagnetik dalgalar da enerji iletir. Bir elektromagnetik dalga, bir elektrik alanı ile bir magnetik alan içerir. Bu alanların her biri, alan yönünde ve alanın şiddetiyle orantılı uzunluğu bulunan bir okla gösterilir. Elektrik alan vektörü ve magnetik alan vektörü, birbirlerine ve dal­ganın yayılma doğrultusuna dik durumda­dır. Dalganın yayılması sırasında elektrik ve magnetik vektör sinüzoidal olarak değişir. Başka bir deyişle elektrik alanı, gerilmiş yay örneğinde olduğu gibi mekanik yer değiştir­meye karşılık gelen elektrik alan şiddeti ile yayılma doğrultusuna hemen hemen dik olarak titreşir. Elektromagnetik dalganın içerdiği enerji, elektrik alan şiddetinin ka­resiyle orantılıdır. Enerji, serbest aralıkta ışık hızıyla taşınır. Serbest aralık ayrılım eğilimi göstermez, çünkü serbest aralıkta tüm frekanslar aynı hızla ilerler. Ayrılım eğilimli bir ortamda durum daha karmaşık­tır. Genel olarak, enerji tek bir dalgayla taşınamaz. Farklı frekansta başka dalgaların da varlığı gerekir. Bu, genel olarak enerji­nin faz hızıyla taşınamayacağı anlamına gelir.

Dalgaların üst üste binmesi. Dalga hareke­tinin çözümlenmesi, tek bir dalganın ince­lenmesiyle gerçekleştirilmiş sayılamaz. Çünkü dalgalar doğada çoğu zaman birbir­lerini etkiler biçimde bulunurlar. Dalga hareketinin en önemli özelliklerinden birisi, iki ya da daha fazla dalganın birbirlerini yok etmeksizin iç içe geçmeleridir. Gergin bir sicimde ters yönde ilerleyen iki dalganın birleşmesi bir duraklı dalga örneği oluşturur. Duraklı dalgada, iki enine dalga da aynı düzlemde titreşir ve frekansları ile maksimum genlikleri eşittir. Durağan dal- ga(*), ters yönde ilerieyen iki dalgadan oluştuğu için sicim boyunca ilerleme göster­mez. Frekansları farklı iki dalga üst üste gelebilir. Böyle bir durumda bileşik dalga, iki sinüzoidal etkenin bir sonucu olarak belirlenir. Etkenlerden biri iki özgün fre­kansın ortalamasıyla salınım yaparken öbü­rü iki frekans arasındaki farkın yarısına eşit bir frekansla salınır. Frekansları hemen hemen aynı olan iki dalga birleştiği zaman frekans farklılığı, ortalama frekansa göre küçük olacağı için bileşik dalga ortalamaya yakın bir frekansla salınır. Ama genlik frekans farklılığına bağlı olarak değişme gösterir. Genliğin bu değişimi, ortalama frekans modülasyonu olarak adlandırılır (bak. modülasyon). Dalga genliği modülas­yonu, salımmlarm zarfını (tüm dalga tepe­lerini birleştiren eğri) belirler. Görece yavaş olan zarf sahnımına “vuru” denir. Eğer iki müzikçi aynı notaları, biraz farklı akort edilmiş aletleriyle çalmaya girişirlerse vuru­lar işitilebilir. Kırınım ve girişim. Tüm dalgalann iki önemli özelliği, kırınım(*) ve girişimdir(*). Bir dalga, ekran ya da başka bir engel içindeki küçük bir deliğe doğru yöneltildi­ğinde, delikten farklı yönlerde geçerek çıkar. Böylece normal olarak düz bir yol izleyen ışık ışınlan, küçük bir delik içinden geçerken yukan lavnlabilir. Bu, kınnım- dır.

Girişim ise, aynı uzayı paylaşan iki dalga­nın birbirine eklenmesi ve tedirginliklerin üst üste binmesiyle oluşur. Eğer dalgalar uyum içinde birleşmişlerse yani iki dalga aynı fazda ise, tedirginlikler artar ve geniş­ler. Dalga fazlarının farklı olduğu durum­larda dalgalar yok edici girişim yaparlar ve bu nedenle ya azalır ya da tümüyle kaybo­lurlar.

Doğrusal olmayan dalgalann incelenmesi matematik olarak daha karmaşıktır. Bu tür dalgalar çoğu uygulamada büyük önem taşıyabilir. Bunlar genellikle daha karmaşık bir yapı ve davranış gösterir. Doğrusal olmayan dalgalar, haberleşme şebekeleri ve sarmal gökada kolları gibi sistemlerde önemlidir.

Bir Cevap Yazın

E-posta hesabınız yayımlanmayacak. Gerekli alanlar * ile işaretlenmişlerdir